Một cuộc hội kiến với Cheney sẽ là cuộc tiếp xúc cấp cao nhất của Arafat với chính phủ Bush. Việc Arafat đi dự Hội nghị Thượng đỉanh Ả Rập sẽ có nghĩa là chấm dứt việc vây hãm của Israel đã kéo dài 3 tháng.
Cheney nói Mỹ sẽ tiếp tục "rất gắn bó" với nỗ lực hòa bình do đặc phái viên Anthony Zinni lãnh đạo. Zinni mới nói đã có một số tiến bộ đi đến ngừng bắn kết thúc 18 tháng xung đột.
Các giới chức Palestine giấu tên nói một tuyên bố ngừng bắn có thể được công bố vào ngày thứ tư.
Chenay đã bị Palestine chỉ trích vì không chịu gặp Arafat trong 24 tiếng đồng hồ viếng thăm Israel. Cheney nói khi nào có ngừng bắn ông sẽ gặp Arafat ở môt địa điểm chưa được xác định.
Được hỏi về việc không có hội kiến với Arafat trong cuộc viếng thăm lần này. Cheney nói: "Tôi không nghĩ điều đó chứng minh cho lời tố cáo chúng tôi không nhìn đến người Palestine".
Trong một cuộc họp báo chung với Thủ tướng Israel Ariel Sharon, Cheney nói: "Chúng tôi đang làm việc gắt gao...tìm cách chấm dứt cuộc xung đột đã gây tai họa cho cả người Do Thái lẫn người Ả rập Palestine. Tôi rất hy vọng những tiến bộ chúng tôi đạt được ở đây hôm nay sẽ đem đến kết quả là giúp cho ông Zinni sự yểm trợ cần thiêt để ông tiến lên".
Cheney nói tuần tới sẽ rất quan trọng cho lãnh tụ Yasser Arafat. Ông nói Arafat phải làm mọi việc ông ta có thể làm để ngăn ngừa mọi cuộc tấn công chống Israel. Tôi mong đợi 100 phần 100 nỗ lực bắt đầu ngay".
Bộ trưởng Nội các Palestine Saeb Erekat nói ông hoan nghênh đề nghị của Cheney gặp Arafat. Hồi sớm thứ ba Erekat nói Cheney đã thiên vị khi không chịu gặp Arafat lần này. Ông ta nói: "Tôi không hiểu tại sao chính phủ Mỹ và Phó Tổng thống lại cứng rắn chỉ đối với một bên, nghe lời một bên để có hại cho một bên".
Trong khi đó Thủ tướng Sharon nói ông sẽ cho phép Arafat rời khỏi lãnh thổ Palestine một khi có ngừng bắn. Và nếu Arafat được đi dự hội nghị thượng đỉnh Ả rập tại Beirut để đọc bài diễn văn nẩy lửa hay bạo động lại bùng nổ nữa, ông ta sẽ không được trở lại Palestine.